摘要:小型四旋翼無人機(jī)廣泛應(yīng)用在專業(yè)級航拍、農(nóng)業(yè)植保、軍事偵察、設(shè)備巡檢等領(lǐng)域。目前飛行控制系統(tǒng)多采用前后臺系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn),當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大,處理模塊增多時(shí),實(shí)時(shí)性很難得到保障。本文首先對無人機(jī)領(lǐng)域發(fā)展情況進(jìn)行概述,其次詳細(xì)闡述了無人機(jī)的外部結(jié)構(gòu)、部件功能等硬件組成,最后對無人機(jī)通過實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)后的飛控系統(tǒng)控進(jìn)行分析。通過分析可知,經(jīng)過實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)的飛行控制系統(tǒng)能夠滿足飛行要求,并具有一定的實(shí)時(shí)性、可靠性。
0 引言
無人機(jī)是一種由動(dòng)力驅(qū)動(dòng),無人駕駛且重復(fù)使用的航空器簡稱。其體積小、成本低,可裝配制導(dǎo)系統(tǒng)、機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)、傳感器及攝像機(jī)等設(shè)備,用途廣泛并且不易造成人員傷亡[1]。無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)是一個(gè)多任務(wù)系統(tǒng), 要求不僅能夠采集傳感器數(shù)據(jù)、進(jìn)行飛控/導(dǎo)航計(jì)算、驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)等, 還要求可靠性高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)[2]。由于傳統(tǒng)無人機(jī)所運(yùn)用的數(shù)據(jù)復(fù)雜且繁多,使其在操作上靈活度不高,不具有實(shí)時(shí)性。實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)會簡化復(fù)雜的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)集合化,條理化。如將實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)應(yīng)用于無人機(jī)中,能夠完善功能檢查,功能維護(hù),做到實(shí)時(shí)性,高靈活性,并延長無人機(jī)的使用壽命。近年來學(xué)術(shù)界在性能、應(yīng)用等方面對搭載了實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的無人機(jī)進(jìn)行了深入研究,極大地推動(dòng)了無人機(jī)的發(fā)展。
文獻(xiàn)[4]從機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和飛行控制兩方面介紹了微小型四旋翼飛行器的發(fā)展現(xiàn)狀,敘述了小型四旋翼飛行器的發(fā)展技術(shù)路線。在飛控系統(tǒng)的原理和功能層面,文獻(xiàn)[3]主要利用UML例圖來系統(tǒng)地描述了飛控系統(tǒng)的構(gòu)造,并從整體、靜態(tài)、動(dòng)態(tài)角度刻畫飛控系統(tǒng)的性能指標(biāo);文獻(xiàn)[5]闡述了飛控系統(tǒng)的基本原理并引入實(shí)時(shí)內(nèi)核,對調(diào)度管理和通信機(jī)制給出了詳細(xì)設(shè)計(jì)和分析。本文將回顧并總結(jié)在無人機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展問題,并對無人機(jī)的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行綜述。
1 無人機(jī)整體概述 1.1 發(fā)展背景及發(fā)展歷程
無人駕駛飛機(jī)是一種有動(dòng)力、可控制、能攜帶多種任務(wù)設(shè)備、執(zhí)行多種任務(wù),并能重復(fù)使用的無人駕駛航空器,簡稱無人機(jī),英文上常用unmanned aerial vehicle表示,縮寫為UAN。早在1907年,Bruet—Richet就讓世界上第一架四旋翼飛行器“Gyroplane No.1”升上了天空[6]。但由于構(gòu)造復(fù)雜、不易操縱等原因,大型四旋翼飛行器的發(fā)展一直都比較緩慢。20世紀(jì)60、70年代,隨著美蘇之間冷戰(zhàn)形式的加劇,無人機(jī)得到了廣泛應(yīng)用。美國將無人機(jī)用語軍事偵察,情報(bào)獲取,無線電干擾等軍用屬性。近年來,隨著新型材料以及飛行控制等技術(shù)的進(jìn)步,無人機(jī)逐漸向微小型、實(shí)時(shí)性、可操作性強(qiáng)的方向過渡。微小型四旋翼飛行器的迅速發(fā)展,逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
1.2 無人機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域
無人機(jī)在軍用領(lǐng)域及民用領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用。在軍用領(lǐng)域,可用作戰(zhàn)術(shù)無人偵察機(jī)執(zhí)行偵察搜索[7]、無人戰(zhàn)斗機(jī)、訓(xùn)練飛行員的靶機(jī)等。在民用領(lǐng)域,利用它易操作、實(shí)時(shí)性好等特點(diǎn),廣泛運(yùn)用于農(nóng)業(yè)、種植業(yè)、林牧業(yè)、旅游業(yè)、拯救瀕危物種等各個(gè)領(lǐng)域。
2 無人機(jī)硬件結(jié)構(gòu) 2.1 無人機(jī)結(jié)構(gòu)
無人機(jī)的動(dòng)力組成主要為無刷電機(jī)、螺旋槳、電子調(diào)速器等,控制系統(tǒng)主要由飛行控制器、遙控器等組成,動(dòng)力儲備由電池、充電器等組成。其結(jié)構(gòu)組成示意圖如圖1所示。
圖1
2.2 飛行控制系統(tǒng)
無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)是指能夠穩(wěn)定無人機(jī)飛行姿態(tài),并能控制無人機(jī)自主或半自主飛行的控制系統(tǒng)。
無人機(jī)飛控主要由陀螺儀,加速計(jì),地磁感應(yīng),氣壓傳感器,超聲波傳感器,光流傳感器,GPS模塊,以及控制電路組成[9]。無人機(jī)飛控內(nèi)含測量飛行控制所需的測量元件及利用輸出信號驅(qū)動(dòng)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。
無人機(jī)飛控可將遙控器的輸入命令對應(yīng)電機(jī)動(dòng)力的輸出大小,并將飛控感知量與期望姿態(tài)產(chǎn)生誤差進(jìn)行對比,通過PID進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用地面站查看實(shí)時(shí)飛行數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的在線修改。根據(jù)飛行的指令和要求,結(jié)合空置率給出控制信號并控制執(zhí)行機(jī)構(gòu),改變飛行器的姿態(tài)和位置。最終達(dá)到自動(dòng)保持飛機(jī)的正常飛行姿態(tài)的目的。
2.3 電子調(diào)速器
電子調(diào)速器(ESC)是一個(gè)控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制裝置。它根據(jù)接受的電信號,通過控制器和執(zhí)行器來改變輸出量的大小。
無人機(jī)電調(diào)中含有速度感受元件、驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器執(zhí)行的控制器及相關(guān)執(zhí)行器、微處理器、驅(qū)動(dòng)電路、無刷電機(jī)、等裝置。
無人機(jī)電調(diào)可分析受外界干擾的輸出量與標(biāo)準(zhǔn)輸入量之間的差距,從而進(jìn)行調(diào)節(jié)來適應(yīng)環(huán)境的變化,達(dá)到輸出穩(wěn)定電壓、調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速的目的,使無人機(jī)正常運(yùn)行。
2.4 電機(jī)
無刷直流電機(jī)由電動(dòng)機(jī)主體和驅(qū)動(dòng)器組成,是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品[10]。它可以通過改變輸入電流的交變頻率和波形,在繞組線圈周圍形成磁場,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子的永磁磁鋼轉(zhuǎn)動(dòng)。
相較于有刷電機(jī),無刷電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不會產(chǎn)生電火花,減少了電火花對遙控?zé)o線電設(shè)備的干擾。同時(shí)減小了運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力,保證了運(yùn)行順暢,有利于模型運(yùn)行的穩(wěn)定性。從長遠(yuǎn)來看,無刷電機(jī)的使用壽命長,維護(hù)成本較低,能夠更持久的滿足運(yùn)行的需要。
3 基于實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的無人機(jī)飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 3.1 實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)概述
3.1.1 選用實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的必要性
實(shí)時(shí)是一種用物理時(shí)鐘衡量的時(shí)間概念,它要求系統(tǒng)必須在所指定的時(shí)間段內(nèi)完成計(jì)算、處理、執(zhí)行等任務(wù)。
我們在那里立了好久,俯視著那沒有肉的臉上令人莫測的齜牙咧嘴的樣子。那尸體躺在那里,顯出一度是擁抱的姿勢,但那比愛情更能持久、那戰(zhàn)勝了愛情的熬煎的永恒的長眠已經(jīng)使他馴服了。他所遺留下來的肉體已在破爛的睡衣下腐爛,跟他躺著的木床粘在一起,難分難解了。在他身上和他身旁的枕上,均勻地覆蓋著一層長年累月積下來的灰塵。
實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)是指能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做出有界限的、能預(yù)測的響應(yīng)的計(jì)算系統(tǒng)。相較于之前不含有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的設(shè)備而言,裝有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的設(shè)備能夠快速處理復(fù)雜的代碼,準(zhǔn)確的進(jìn)行任務(wù)劃分,滿足生產(chǎn)的需要。因此,實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于無人機(jī)嵌入式設(shè)備當(dāng)中,這就使得嵌入式設(shè)備具有實(shí)時(shí)性、任務(wù)并發(fā)性、可分配和可反饋性。
3.1.2 無人機(jī)飛控系統(tǒng)的作用,流程
一套完整的飛控系統(tǒng)軟件應(yīng)該具有飛行模式切換;數(shù)據(jù)采集;姿態(tài)解算與控制計(jì)算;與導(dǎo)航及地面站的通信;接收GPS等導(dǎo)航信息;控制輸出量等功能[11]。完成這一系列的功能模塊需要飛控系統(tǒng)的合理調(diào)度。為了滿足實(shí)時(shí)性和可調(diào)度性等要求,飛控系統(tǒng)利用調(diào)度算法對復(fù)雜的任務(wù)進(jìn)行合理的劃分,并賦予不同的任務(wù)以不同且唯一的優(yōu)先級(優(yōu)先級的數(shù)值越小,優(yōu)先級別越高),優(yōu)先級越高的任務(wù)首先獲得CPU的控制權(quán),并將其他優(yōu)先級低的任務(wù)放置于就緒隊(duì)列中,當(dāng)優(yōu)先級高的任務(wù)完成后,飛控系統(tǒng)內(nèi)核會繼續(xù)調(diào)度在就緒隊(duì)列中優(yōu)先級較高的任務(wù)并進(jìn)行處理,分配CPU控制權(quán)。直到運(yùn)行完所有任務(wù)。
改革創(chuàng)新是水利事業(yè)發(fā)展的源泉和動(dòng)力。10年來,中央財(cái)政在加大投入的同時(shí),發(fā)揮職能作用,積極完善政策,推動(dòng)水利重點(diǎn)領(lǐng)域改革破冰前行。
例如,在無人機(jī)嵌入式設(shè)備中,控制無人機(jī)運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)航向、姿態(tài)變化、通信導(dǎo)航等硬式任務(wù),需要很高實(shí)時(shí)性的任務(wù),會被賦予較高優(yōu)先級;而相比之下,控制熒光燈發(fā)光、周期性采集數(shù)據(jù)等任務(wù)則屬于軟式任務(wù),其要求的實(shí)時(shí)性不高,如果失敗,不會對系統(tǒng)造成較大影響,則會被賦予較低優(yōu)先級而滯后運(yùn)行。
通過管理任務(wù)來管理系統(tǒng)的所有的應(yīng)用任務(wù),完成對各個(gè)任務(wù)進(jìn)行全局調(diào)度[12]。
3.2 基于實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的飛控系統(tǒng)分析
3.2.1 功能模塊分析
通過總結(jié)“匿名”無人機(jī)中飛行控制系統(tǒng)的代碼,對無人機(jī)所涉及到的函數(shù)進(jìn)行功能模塊分析。
表1
周期(ms) 函數(shù) 功能1 ANO_DT_Data_Exchange 數(shù)傳通信定時(shí)調(diào)用2 MPU6050_Read 讀取mpu6軸傳感器2 MPU6050_Data_Prepare mpu6軸傳感器數(shù)據(jù)處理2 IMUupdate IMU姿態(tài)解算2 CTRL_1 內(nèi)環(huán)角速度控制2 RC_Duty 遙控器通道數(shù)據(jù)處理5 CTRL_2 外環(huán)角度控制10 ANO_AK8975_Read 獲取電子羅盤數(shù)據(jù)20 Parameter_Save PID參數(shù)配置50 mode_check 飛行模式50 LED_Duty LED燈控制50 Ultra_Duty 超聲波高度計(jì)控制
由此可見,每個(gè)周期內(nèi)需要處理的主要工作有:
(1)數(shù)據(jù)傳輸:飛行控制系統(tǒng)與地面站交互。
(2)傳感器數(shù)據(jù)處理:包括六軸傳感器、磁羅盤、高度計(jì)等。六軸傳感器測量飛行器各個(gè)坐標(biāo)軸分量上的速度和加速度,磁羅盤測量機(jī)頭指向方向,高度計(jì)測量當(dāng)前無人機(jī)高度。
(3)姿態(tài)解算:解算當(dāng)前的無人機(jī)在三維空間中的姿態(tài)及指向,但并不處理速度,后者由六軸傳感器直接測出。
本研究將調(diào)查對象鎖定為在南寧動(dòng)物園游玩的家庭型游客。為保證被調(diào)查對象符合研究條件,研究者將調(diào)查地點(diǎn)定于南寧動(dòng)物園大門前,被調(diào)查對象必須是從園內(nèi)游玩出園的家庭型游客,問卷由被調(diào)查者獨(dú)立完成,并通過訪談獲得被調(diào)查者的信息。調(diào)查于2017年10月24日開始至11月6日結(jié)束,共發(fā)放調(diào)查問卷220份,收回有效問卷214份,有效問卷回收率97%。
(4)飛行控制:外環(huán)控制將當(dāng)前無人機(jī)角度(來源于姿態(tài)解算)和期望的無人機(jī)角度(來源于遙控器YAW、PIT、ROL通道)作為輸入,通過PID算法解算出調(diào)節(jié)姿態(tài)所需要的變化速率,即角速度。內(nèi)環(huán)控制將外環(huán)輸出的角速度期望值和無人機(jī)角速度當(dāng)前值(來源于六軸傳感器)作為輸入,通過PID算法解算出角加速度,輸出給電機(jī)進(jìn)行飛行控制。
SATB1、Wnt1、β-catenin、Vimentin、Snail在對照組肝組織中顯著表達(dá)(P<0.05),在實(shí)驗(yàn)組和預(yù)防組中表達(dá)降低;E-cadherin在對照組肝組織中表達(dá)降低,而在實(shí)驗(yàn)組和預(yù)防組表達(dá)升高。各抗體的表達(dá)抑制率具體結(jié)果見表2。各組經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)(P<0.05),差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
(5)其他任務(wù):包括無人機(jī)PID參數(shù)的同步,當(dāng)前飛行模式的檢查、切換,LED燈的控制等。
3.2.2 飛控系統(tǒng)數(shù)據(jù)流圖分析
由源碼分析可知,四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)由多核功能模塊組成。而且各模塊之間存在著明顯的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系。例如數(shù)據(jù)傳輸模塊運(yùn)行之前必須先執(zhí)行姿態(tài)解算模塊;運(yùn)行姿態(tài)解算模塊之前,必須先讀取磁羅盤以及六軸傳感器的數(shù)據(jù)等。故對于該系統(tǒng),做出數(shù)據(jù)流圖進(jìn)行系統(tǒng)的任務(wù)分析是很有必要的,如圖2所示。
一方面,無人機(jī)上的接收機(jī)能夠接受來自用戶從遙控器發(fā)出的遙控信號,接收機(jī)將遙控信號與傳感器接收到的外界信號在控制器中進(jìn)行交互,輸出PWM信號驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn);另一方面,控制器能夠?qū)⒛壳盁o人機(jī)的飛行狀態(tài)通過數(shù)據(jù)傳輸模塊反饋給地面站,地面站根據(jù)反饋的情況動(dòng)態(tài)進(jìn)行校準(zhǔn),校準(zhǔn)信號通過數(shù)據(jù)傳輸模塊對控制器進(jìn)行發(fā)送,進(jìn)行校準(zhǔn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,改變飛行姿態(tài)。
在這里,暫不對自主飛行模塊進(jìn)行討論。
3.2.3 飛控系統(tǒng)任務(wù)劃分
圖2
通過系統(tǒng)模塊及源碼分析,識別出了該四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的所有功能以及它們之間的數(shù)據(jù)流關(guān)系,并且得到了相對完整的數(shù)據(jù)流圖,通過數(shù)據(jù)流圖,識別出可并行的功能,并把可并行、相對獨(dú)立的功能單元抽象成一個(gè)系統(tǒng)任務(wù)。本節(jié)首先分析任務(wù)劃分的原則,再針對該分析控制系統(tǒng)的任務(wù)劃分進(jìn)行分析。
根據(jù)DARTS的任務(wù)劃分原則,對四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行任務(wù)劃分,如表2所示。
表2
任務(wù)名 主要函數(shù)/文件 功能 周期(ms)Task_Init All_Init 初始化 —Task_RC RC_Duty 接收遙控信號 2 Task_OuterLoop CTRL_2 外環(huán)控制 5 Task_InnerLoop CTRL_1, 內(nèi)環(huán)控制 2 Task_IMU ak8975.c,imu.c,mpu6050.c 姿態(tài)解算 2 Task_Data data_transfer.c 數(shù)傳 1 Task_50 Parameter.c,mode_check,LED,Ultra參數(shù)、模式檢查,LED,超聲波 50
3.2.4 任務(wù)依賴關(guān)系及優(yōu)先級的確定
在明確了飛控系統(tǒng)的任務(wù)間數(shù)據(jù)關(guān)系,以及各任務(wù)的劃分情況后,接下來需要對任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先級及相互依賴關(guān)系的確立。
雖然整個(gè)系統(tǒng)由多個(gè)任務(wù)組成,但是對于某個(gè)特定輸入來說,并不是所有任務(wù)都要參與它的處理過程,因此可以將各個(gè)與輸入有關(guān)的任務(wù)提取出來,構(gòu)成一個(gè)子系統(tǒng)??梢詫⑷蝿?wù)數(shù)據(jù)流中第一個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級設(shè)為最低。從第二個(gè)任務(wù)開始,先運(yùn)行的任務(wù)的優(yōu)先級高于等于后運(yùn)行的任務(wù)的優(yōu)先級。這樣設(shè)計(jì),可以令新數(shù)據(jù)的到達(dá)不對前面數(shù)據(jù)的處理造成過多的打斷,系統(tǒng)輸出結(jié)果的時(shí)間是確定的;還可以避免后來數(shù)據(jù)對前面數(shù)據(jù)的搶斷,保證輸出時(shí)間的確定性。根據(jù)以上優(yōu)先級設(shè)置的原則,該四旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系及優(yōu)先級設(shè)置如圖3所示。
T0為初始化任務(wù),暫時(shí)設(shè)置為最高的優(yōu)先級,初始化結(jié)束之后即使用任務(wù)刪除函數(shù)進(jìn)行刪除;接著運(yùn)行T1接收遙控信號;其次,通過T4姿態(tài)解算得到的數(shù)據(jù),運(yùn)行外、內(nèi)環(huán)控制模塊;最后進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸模塊。除此之外,還有T6,該任務(wù)為一些實(shí)時(shí)性較低的函數(shù)集合,包括參數(shù)檢查、LED等控制等。
通過對函數(shù)功能模塊的劃分、任務(wù)的確立以及各任務(wù)之間優(yōu)先級的確立。進(jìn)一步說明了無人機(jī)的飛行控制系統(tǒng)在實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的協(xié)助下,能夠在滿足飛行要求的前提下,進(jìn)一步提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、可靠性。
4 總結(jié)與展望 4.1 總結(jié)
無人機(jī)領(lǐng)域滲透入其他各個(gè)領(lǐng)域,本文首先通過事實(shí)闡述無人機(jī)應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn),并對無人機(jī)發(fā)展歷程、應(yīng)用領(lǐng)域、發(fā)展趨勢等方面進(jìn)行整體概述;結(jié)合圖示對無人機(jī)的構(gòu)造及各部件的功能作了硬件設(shè)計(jì);闡述了無人機(jī)飛控系統(tǒng)的代碼、功能、模塊等方面的基本概念,對任務(wù)優(yōu)先級的劃分做了綜述。經(jīng)過設(shè)計(jì)表明,配有實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的無人機(jī)設(shè)備能夠具備很高的實(shí)時(shí)性,滿足飛行要求。但由于缺少實(shí)踐,對無人機(jī)實(shí)際操作中的相關(guān)問題在本文中沒有做到明確地闡述。
圖3
4.2 展望
經(jīng)過大量論文的研究表明,盡管無人機(jī)發(fā)展迅速,但與人們理想的效果仍有一些差距,還面臨著巨大挑戰(zhàn)。但不可否認(rèn),無人機(jī)的發(fā)展具有很大潛能,隨著技術(shù)的突破和性能的改進(jìn),無人機(jī)被廣泛應(yīng)用于各界已為期不遠(yuǎn)了。在今后的研究中,還會要將無人機(jī)的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐操作結(jié)合起來進(jìn)行研究,進(jìn)而對無人機(jī)的各方面作更全面的闡述。
音樂要服從于詩歌是格魯克歌劇創(chuàng)作的基本原則。正如他在歌劇《阿爾采斯特》宗譜序言里提到的,音樂應(yīng)該“幫助加強(qiáng)詩歌的表情并祈禱促使劇情發(fā)展的作用”,而不是“用多余的裝飾去阻礙動(dòng)作和劇情”。歌劇的一切表現(xiàn)手段都要與劇情的發(fā)展相關(guān)?!白非笮缕鎺缀鯖]有價(jià)值,除非它們出于情景和表情的需要?!被谶@個(gè)原則,格魯克對意大利正歌劇的歌唱部分、樂隊(duì)部分、舞蹈和舞臺布景等各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行改革,避免了一切因?yàn)楦璩呋蜃髑叶霈F(xiàn)的錯(cuò)誤。
參考文獻(xiàn)
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